חיקוי מושכל
אנו נוטים לחשוב על חיקוי כהתנהגות לא אינטליגנטית: במקום החשיבה העצמאית באה התנהגות על פי התנהגות האנשים שמסביב החקיין. אם כך, מדוע טבוע החיקוי כל כך עמוק בהתנהגות האנושית, ובהתנהגותן של חיות חברתיות אחרות?
גם אם נתעלם מתפקידו המרכזי של החיקוי בלמידה, נשארת העובדה כי בכל קבוצה לא לכל הפרטים יש אותה רמת הצלחה. תצפית על מהלכיו של הפרט המצליח עשויה להעלות את הצלחתו של הצופה. יותר מכך, מאחר שניתן להיות מוצלח במגוון תחומים שונים, יכולים חברים רבים בקבוצה להחזיק ביתרון בדבר מה, בשילוב עם נחיתות בממד הצלחה אחר. אם כל חבר בקבוצה ישמור על אותם חלקים בהתנהגותו הנראים קשורים להצלחתו, ויחקה את התנהגותם של פרטים אחרים בקבוצה באותם תחומים שבהם הוא עצמו נחות, תגיע כל הקבוצה לרמות גבוהות של יכולת - רמות שקשה יהיה להגיע אליהן ללא החיקוי.
תיאור זה לוקה בפשטנות. ראשית, לעתים קרובות הפתרון ה"נכון" הוא שרירותי ואינו נובע ישירות מעובדות החיצוניות לקבוצה, אלא תלוי בהסכמה של כל הקבוצה. דוגמה קיצונית לכך היא צד הכביש שבו נוהגים: למרות ויכוחים תכופים בין ילידי אנגליה לבין ילידי אירופה היבשתית, קשה להצביע על יתרון עובדתי לנהיגה בצד שמאל מול נהיגה בצד ימין, ולהיפך. למרות זאת, יש יתרון ברור לנהיגה בצד ימין אם כל הנהגים האחרים עושים כך. שנית, חיקוי עשוי להיות מזיק, כמו למשל כאשר מקצוע מסוים זוכה להצלחה וגורם לאנשים רבים מדי לרכוש לעצמם אותו מקצוע. במקרה הקיצוני של חיקוי מושלם, יפעלו כל האנשים באותה צורה, וסביר כי בצורה זו אף אחד מהם לא יזכה להצלחה רבה. זוהי אחת הסיבות לתחושה האינטואיטיבית נגד חיקוי: הוא פועל נגד הנטייה להתמקצע ולהתמחות, הידועה לכלכלנים כתנאי להעלאת הפריון.
פשטנות מוצלחת
בשנת 1995 פרסמו מדען המחשב ראסל אברהרט (Eberhart) והפסיכולוג ג'יימס קֶנדי (Kennedy) שיטה לסימולציה של התנהגות חברתית המבוססת על שילוב של חיקוי עם גילוי עצמאי. הם קראו לשיטה PSO, ( Particle Swarm Optimization - אופטימיזציה על ידי נחיל חלקיקים). שיטה זו שימשה מאז בהצלחה גם לאופטימיזציה - מציאת פתרונות רבי-ערך לבעיות קשות - וגם כמודל פשוט לניתוח התנהגות חברתית של יצורים חיים.
במבט ראשון, PSO מזכירה שיטות אופטימיזציה ידועות אחרות, כמו אלגוריתמים גנטיים או אופטימיזציה על ידי מושבות נמלים (ACO - Ant Colony Optimization). בכל אלה, המחשב מדמה מספר רב של פרטים באוכלוסיה. כל פרט מייצג פתרון אפשרי לבעיה, או כמה פתרונות הנוצרים על ידי אותו פרט תוך התקדמות הסימולציה. הפתרונות הטובים ביותר המתגלים בכל שלב משמשים כבסיס לחיפוש פתרונות בשלב הבא: באלגוריתמים גנטיים הפתרונות נוצרים על ידי הכלאה של פתרונות מהדור הקודם והוספת "מוטציות", וב- ACO הפתרונות נוצרים על ידי כך שפרטים עוקבים אחרי "שבילי הריח" שהותירו פתרונות טובים על מפת הפתרונות האפשריים, אך מסיירים גם במרחק-מה משבילים אלה.
בבסיסה של PSO נמצאת צורה, המבוססת על חיקוי, של השבחת פתרונות הדרגתית. בניגוד לאלגוריתמים גנטיים, שבהם אין כל תקשורת בתוך האוכלוסייה פרט לזו המעבירה חומר גנטי לדור הבא, ב- PSO קיימת תקשורת תוך כדי מהלך ה"חיים" של פרט אחד. התקשורת בין פרטים ספציפיים ב- PSO היא ישירה: כל פרט משווה את הפתרון הטוב ביותר שמצא לפתרון הטוב ביותר שמצאו פרטים אחרים שאיתם יש לו קשר, ומתקן את מצבו לפי השוואה זו: אם הוא מחזיק בפתרון הטוב ביותר, ה"תיקון" יהיה קטן יחסית וכך יוכל לנסות פתרונות הדומים מאד למצבו העכשווי - ייתכן שיש מקום לשיפורים קלים. אם פרט אחר מחזיק בפתרון טוב יותר, התיקון יהיה גדול.
גם אם נתעלם מתפקידו המרכזי של החיקוי בלמידה, נשארת העובדה כי בכל קבוצה לא לכל הפרטים יש אותה רמת הצלחה
stock xchng
התנהגות חברתית כמסלול במרחב
המודל של אברהרט וקנדי מורכב רק במעט יותר מעיקרון זה, ובנוי על הגדרה מתמטית של מרחב הבעיה ושל מסלולים במרחב זה. נבחן לדוגמה חיפוש אחר צורה אידיאלית לאנטנת שידור. צורת האנטנה מוגדרת על ידי סידרת מספרים המבטאים, למשל, את מיקומו וגודלו של כל אלמנט של האנטנה. סידרת מספרים זו ניתנת לתיאור כמרחב מתמטי רב-ממדי. כל צורה אפשרית של אנטנה היא נקודה בתוך המרחב. כל "חלקיק" במודל מאופיין על ידי מיקומו במרחב - מיקום הניתן לתרגום לצורה מסוימת של אנטנה - ועל ידי מהירותו במרחב, כלומר קצב השינוי של מיקומו. גם המהירות היא סדרת מספרים, באותו אורך של סידרת המספרים המתארת את המיקום: לא כל מימד משתנה באותו קצב (כלומר - המיקום והמהירות הם וקטורים). כל חלקיק שומר בזיכרונו עוד שני נתונים: "השיא האישי" - הפתרון הטוב ביותר שהחלקיק עצמו מצא מאז תחילת הסימולציה, ו- "השיא הקבוצתי" - הפתרון הטוב ביותר שמצאו החלקיקים האחרים שנמצאים ב"סביבתו".
בצעד הראשון של כל שלב בתהליך האופטימיזציה, כל חלקיק מחשב את טיב הפתרון שאליו הגיע בסוף השלב הקודם. במקרה של תכנון אנטנה, טיב הפתרון יחושב על ידי פתרון משוואות הפצת גלים אלקטרומגנטיים והשוואת התפלגות האנרגיה הנקלטת מסביב לאנטנה להתפלגות הנדרשת. טיב זה מושווה מול טיב השיא האישי והשיא הקבוצתי. בהתאם להשוואה זו תעודכן מהירות החלקיק: אם איכות הפתרון כרגע נמוכה יחסית לשיאים אלה, מהירות השינוי תהיה גבוהה, ולהיפך. כל חלקיק נותן משקל מסוים גם לשיאו האישי, כדי לשמור על מידה של "אינדיבידואליות", ולמנוע מצב שבו כל החלקיקים עוברים בדיוק באותם מסלולים.
ליתר דיוק, ההשוואה מול השיאים הידועים מעדכנת לא את המהירות עצמה אלא את קצב השינוי במהירות, כלומר - את התאוצה. משמעות הדבר היא כי גם חלקיק שהגיע לפתרון מעולה אך מהירותו הייתה גבוהה לא יעצור במקום, אלא יקטין את מהירותו, ולכן בשלב הבא ימצא את עצמו "בצידו השני" של הפתרון החדש שהתגלה זה עתה. אין בכך נזק: אם התנועה האחרונה הניבה תוצאות טובות, למה לא להמשיך ולנוע באותו כיוון? אם המשך התנועה יביא לפתרונות טובים פחות, בשלבים הבאים ימשיך לשנות החלקיק את מהירותו עד שיהפוך את כיוונה ויחזור אל הפתרון הטוב שכבר נמצא. למהירות זו יש להוסיף גם אלמנט אקראי מסוים כדי לאפשר גילוי של הזדמנויות נוספות לשיפור. בשלב האחרון, מתעדכן מיקום החלקיק במרחב על ידי חיבור המיקום העכשווי עם המהירות החדשה (לתיאור תהליך זה במשוואות מתמטיות - http://www.engr.iupui.edu/~shi/Coference/psopap4.html).
למודל זה יש כמה תכונות רצויות: ראשית, חלקיקים "נמשכים" אל פתרונות טובים מכמה כיוונים שונים, וכך מגדילים את הסיכוי כי יימצאו פתרונות טובים יותר. שנית, החלקיקים אינם "ננעלים" על פתרונות שכבר נמצאו. שלישית, מודל זה פשוט יותר ממודלים אחרים ויש בו פחות פרמטרים לכוונון, מה שמקל על חוקרים להפעיל אותו במגוון תחומים: בין עשרות המאמרים בתחום שפורסמו ב-2004 בלבד, אפשר למצוא לא רק תכנון אנטנות אלא גם תכנון מיקומם של תאי שידור סלולריים, קירוב של עקומים גיאומטריים על ידי קווים ישרים, הפקת מסקנות מתוך מסדי נתונים ועוד.
אנו נוטים לחשוב על חיקוי כהתנהגות לא אינטליגנטית: במקום החשיבה העצמאית באה התנהגות על פי התנהגות האנשים שמסביב החקיין.
stock xehng
אם נעקוב אחר התנהגות ענן חלקיקים לאורך זמן היא תזכיר תנועה של להקות דגים או עופות: בתוך התנועה הבלתי-פוסקת, חלקיקים בודדים נעים בצורה הנראית כמעט אקראית ושרירותית, אך הענן כולו שומר על אחידות רבה; שינוי בחלק אחד של הענן יכול להיבלע חזרה ללא השפעה על התנועה הכללית, או לגרום לכל שאר הפרטים בלהקה להעתיק את השינוי ובכך להזיז את כל הענן לכיוון חדש. דמיון זה אינו מקרי - מודל ה- PSO שאב את השראתו בדיוק מהתנהגויות של להקות.
סכנות התקשורת המושלמת
בהשוואה לאלגוריתמים גנטיים, שבהם אין תקשורת בין פרטים, PSO מכניס לתמונה תקשורת ישירה בין פרטים באוכלוסיה. לעתים קרובות שיפור התקשורת אכן מביא לפתרון טוב יותר של בעיות, אך הוא גם עלול לגרום לנזקים, הדומים לאלו שניתן למצוא בחברות בני אדם. ב-PSO מתבטאים נזקים אלה ב"נהירה המונית" של כל החלקיקים אל פתרון באיכות סבירה שהתגלה בשלב מוקדם, כך שחלקים נרחבים של מרחב הפתרונות אינם נבדקים. אחת מהדרכים להתמודד עם בעיה זו היא צמצום התקשורת.
ה"סביבה" של כל חלקיק, שהוזכרה קודם, היא רשימת החלקיקים שרק איתם יכול החלקיק לתקשר ולהעביר מידע על פתרונות טובים הידועים לו או להם. אם כל חלקיק קשור לכל האחרים, התקשורת היא מושלמת. אם נגביל את גודל הסביבה, עדיין יכול כל חלקיק לקבל בסופו של דבר מידע על כל חלקיק אחר, על ידי העברה בכמה שלבים, דרך שרשרת של "שכנים". קיימות אפשרויות רבות להגבלת התקשורת. נזכיר שתיים השונות מאוד זו מזו: בראשונה, נחשוב על החלקיקים כאילו הם מסודרים במעגל, כאשר כל חלקיק מעביר מידע רק לשני שכניו, מימינו ומשמאלו. בסידור זה, "השיא הקבוצתי" הוא התוצאה הטובה ביותר שאליה הגיע החלקיק הזה או אחד משני שכניו. סידור זה דומה מעט לתקשורת בחברה קדם-תעשייתית. בשנייה, התצורה היא "תצורת כוכב" בה כל החלקיקים מעבירים מידע אל ומאת חלקיק אחד: חלקיק זה מקושר לכל האחרים, וכל חלקיק אחר מקושר רק אליו. תצורה זו מזכירה את מעמד ה"ידוענים" או מובילי האופנה בחברה המודרנית. ברור כי בתצורה השנייה הפצת המידע הרבה יותר מהירה, אך גם בה הפצת המידע מוגבלת יחסית לחיבור מלא.
דווקא איטיות ההפצה של מידע על ממצאים "טובים" היא המאפשרת הטרוגניות של פתרונות טובים וסקירה של אפשרויות רבות ושונות, תוך כדי הפריה הדדית מבוקרת. אפשר למצוא בכך הד לטענותיהם של המתנגדים לגלובליזציה, שלדעתם גורמת לאחדות תרבותית שמדכאת את הסיכוי להתפתחות תרבויות וחברות טובות יותר.
למרות שאין להגזים בחשיבות של מודלים פשטניים כאלה כמלמדים על מורכבות החברה האנושית, ספקולציות אלו משרתות את מטרתם השנייה של אברהרט וקנדי - לא רק פתרון בעיות הנדסיות, אלא גם חקירת מודלים פסיכולוגיים וסוציולוגיים. בהקשר זה מעניין לציין את אחד השימושים הראשונים של PSO - קביעת משקלים לקישורים בתוך רשת תאי עצב (Neural Network). מדובר במודלים מתמטיים לחישוב המבוססים על הפשטה של פעולת המוח: פעילות תא עצב אחד מחזקת או מדכאת פעילות תא עצב אחר, לפי משקל חיובי או שלילי של הקשר בין שני התאים. רשתות כאלו התבררו כמוצלחות עבור מגוון עצום של שימושים, אך האתגר של קביעת המשקלים הוא לעתים קרובות בעייתי. קנדי ואברהרט הראו כי PSO מאפשר קביעת משקלים בצורה המשתווה או טובה יותר משיטות אחרות של למידה. מכך אפשר להציע מודל קוגניטיבי של למידה על ידי שינוי הקישורים הפנימיים בתוך המוח, כאשר שינויים אלה מודרכים על ידי השוואת ההצלחה מול הצלחתם של מוחות אחרים. מודל זה אינו מתאים כפשוטו לתיאור למידה ביולוגית - בין השאר, בחיי היום-יום איננו יכולים למדוד ישירות את חוזק הקשרים בתוך מוחנו או במוחות אחרים - אך הוא כבר מתאים ללמידה בבינה מלאכותית, ואולי הוא יכול "להחזיר את הטובה": לשמש השראה ל"מדעים הרכים" כפי שאותם מדעים שימשו השראה ליצירת ה- PSO.
